Filho de um trompista da Ópera de Munique, Richard Strauss desde cedo estudou música, começando a compor aos 12 anos. Começou a estudar filosofia em Munique, mas resolveu dedicar-se à regência. Conheceu o maestro Bülow que, entusiasmado com suas composições, convidou-o para ser seu assistente em Meiningen.
Em 1886, Strauss compôs seu primeiro poema sinfônico, "Aus Italien", iniciando então uma bem-sucedida carreira de compositor. Compôs "Don Juan", "Morte e Transfiguração", "Assim falou Zaratustra", "Dom Quixote" e "Uma vida de Herói", todos bem recebidos pelo público. Notabilizou-se também como compositor de lieder, tendo elaborado um grande número dessas canções.
Richard Strauss casou-se com a soprano Pauline d'Ahna em 1894. Em 1905, estreou sua ópera "Salomé", baseada em texto de Oscar Wilde. Quatro anos depois, estreou "Elektra", com libreto de Hugo Hofmannstahl, ambas foram grandes sucessos.
Estreou a ópera "Rosenkavalier" em 1911, também em parceria com Hofmannstahl. Além de compositor e regente, Richard Strauss foi um ativo homem de cultura. Dirigiu a Ópera Real de Berlim e, em 1919, foi nomeado diretor da Ópera de Viena, cargo que ocupou durante cinco anos. Criou também o festival de Salzburgo.
Em 1932, Strauss compôs a ópera "Arabela". Nessa época, a Alemanha já era nazista e Strauss acabou se envolvendo com o regime. Aceitou o cargo de presidente da Câmara de Música do Reich, mas foi demitido por Goebels. A acusação foi manter o nome do libretista Stefan Sweig, que era judeu, nos cartazes de divulgação da ópera "A Mulher Silenciosa".
Richard Strauss não foi mais importunado pelos nazistas. Com o tempo foi se recolhendo em sua casa de campo em Garmisch e diminuindo suas atividades. Strauss regeu pela última vez em 1949, nas comemorações de seu 85o aniversário. Nesse mesmo ano, depois de uma sucessão de problemas cardíacos, faleceu.
