Filha do músico indiano Ravi Shankar, Norah Jones foi criada no subúrbio de Dallas, Texas, com sua mãe, Sue, sem a presença do pai. Ela nasceu em Nova York no dia 30 de março de 1979 e mudou-se para Texas aos 4 anos de idade.
Seu interesse pela música foi despertado logo cedo por influência de sua mãe, dona de uma vasta coleção de discos de Billie Holiday. Norah estudou Artes Plásticas e Visuais no Booker T. Washington High School.
Com apenas 5 anos de idade, Norah já soltava a voz em corais de igreja e começou a ter aulas de piano aos 7 anos. Mas foi com 16 anos que ela fez seu primeiro show, interpretando a música "I'll Be Seeing You", de Billie Holiday em uma cafeteria local. Nessa mesma época, conquistou o prêmio Down Beat Student Music Awards, como Melhor Vocalista de Jazz e Melhor Composição Original, em 1996, e o SMA, como Melhor Vocalista de Jazz, em 1997.
Norah se especializou em piano jazz na University of North Texas e nesta mesma época, cantou com uma banda chamada Laszlo, que fazia uma mistura de jazz e rock. Porém deixou o Texas em 99 e fez as malas para Manhattan em busca de novas oportunidades. Fez apresentações com a banda Wax Poetic por cerca de um ano, mas logo resolveu montar seu próprio grupo com Jesse Harris, Lee Alexander, e Dan Rieser.
Seu disco de estréia, "Come Away With Me", premiado como Melhor Disco do Ano pelo Grammy 2003, começou a ser gravado em 2001. Um trabalho muito elogiado, é marcado pela mistura de elementos de jazz, soul, country, e folk-pop.