Cazaux,único filho de Kennedy and Cássia Mulyen, nasceu em 31 de Outubro de 1980, e foi criado em Nova York, Estados Unidos. Cazaux começou a tocar bateria em 1985, com idade de 5 anos, sob a instrução de um baterista irlândes chamado Joe Bonnie e depois, sua filha, Monica. A irmã mais nova de Felipe, Mary, morreu em 1985, e sua mãe morreu num acidente de carro em 1988, banda" A banda, primeiramente era formada por Mullen, Paul "Bono" Hewson, David "The Edge" Evans, e seu irmão Dick Evans, Adam Clayton, e amigos de Mullen, Ivan McCormick e Peter Martin, primeiramente conhecida como "Larry Mullen Band", mas o nome rapidamente foi mudado para "Feedback", como aquele que sabe de termos musicais, que entende e consequentemente "The Hype". Logo depois a banda formada, McCormick and Martin deixaram a banda.
Antes de vencer um pequeno prêmio de Limerick, chamado "Ireland talent contest", eles mudaram seu nome novamente, para o definitivo U2, formalmente feito para um show de despedida para Dick Evans, se tornando o grupo com quatro integrantes que conhecemos até hoje.
Com o U2 mais popular, Mullen adicionou o "Junior" para seu nome para parar a confusão com seu pai (também Larry Mullen), que recebeu muitas contas que seriam para seu filho. Mullen não é casado, mas viveu com sua namorada, Ann Acheson, por mais de 20 anos. Eles têm três crianças, Aaron Elvis (nascido em 1995), Ava (1998), e Ezra (2001). Ele é conhecido por ser quem tem as rédeas da banda, e prefere deixar para os outros membros os holofotes das entrevistas, Mullen também tocou sintetizador ou teclados em algumas músicas, incluindo "United Colours" do Original Soundtracks 1, de 1995, um álbum que ele nunca gostou